از تاریخ تولدش اطلاع دقیقی در دست نیست و درباره مذهب او نیز بحثهایی وجود دارد. برخی وی را حنفی و برخی شیعه دانسته‌اند.

عبدالعلی بیرجندی از محضر استادان بزرگی بهره برد. علم حدیث را نزد غیاث‌الدین جمشید کاشانی، فنون حکمی را نزد منصوربن معین الدین کاشی، همکار غیاث الدین جمشید کاشانی، و سایر علوم را نزد کمال الدین قنوی آموخت . ملا مسعود شروانی و سیف الدین تفتازانی نیز از استادان او به شمار می‌روند. وی در سال ۹۳۴ هجری قمری وفات یافت. آرامگاه وی در روستای بجد از توابع شهرستان بیرجند، واقع است.

وی دارای تالیفات بسیاری در زمینه ریاضیات و ستاره شناسی به زبانهای فارسی و عربی بوده که برخی از آنان در کتابخانه‌های انگلستان و هند نگهداری می‌شوند. آثار وی عبارتند از :[۲]

اسطرلاب، به فارسی، که آن را به نامهای بیست باب در معرفت اسطرلاب و تحفه حاتمیه نیز معرفی کرده‌اند. این اثر در جمادی الاولی ۹۰۰ نوشته شده‌است . نسخه‌ای از این رساله در موزه بریتانیا نگهداری می‌شود.
شرح مختصر الهیئه، به عربی، شرحی است بر ترجمه عربی خواجه نصیرالدین طوسی از سی فصل در معرفت تقویم خود، با نام مختصر الهیئه . نسخه‌ای از آن به شماره add۳۵۸۹ در دانشگاه کیمبریج وجود دارد.
المختصر فی بیان آلات الرصد، به عربی. تنها نسخه شناخته شده این کتاب در کتابخانه آصفیه در هندوستان نگهداری می‌شود.
شرح التذکرة النصیریة فی الهیئة، به عربی، تألیف در سال ۹۱۳ هجری قمری، شرحی است بر التذکرة النصیریة فی الهیئة خواجه نصیرالدین طوسی است . در سال ۱۱۴۲ هجری قمری (۱۷۲۹ میلادی) نایاناسو کهوپادیایه، این کتاب را به زبان سانسکریت ترجمه کرده‌است.
ابعاد و اجرام، به فارسی، در بیان ابعاد و مسافتهای زمین و بعضی مسائل فلکی . این کتاب اجرام سفلی و اوضاع اجرام علوی، مسالک و ممالک و مساحت سطوح اجسام نیز نامیده شده‌است
شرح بیست باب در معرفت اسطرلاب، به فارسی، تألیف در سال ۸۹۹ هجری قمری، شرحی است بر رسالة خواجه نصیرالدین طوسی در اسطرلاب
الحاشیه علی شرح الملخص، تألیف بعداز سال ۹۲۱ هجری قمری، حاشیه‌ای است عربی بر شرحی که قاضی زاده رومی بر رسالة الملخص فی الهیئة چغمینی نوشته‌است.
کشاورزی نامه، به فارسی، که به نامهای فن کشت و زراعت، رساله در فلاحت و ارشاد الزراعه نیز نامیده شده‌است.
بیست باب در معرفت تقویم
ترجمة تقویم البلدان ِ ابوالفداء
رساله در هیئت، به فارسی
رسالة فی آلات الرصد، به عربی
شرح آداب المناظره، به عربی، که در باب منطق است.
شرح الشمسیة، به عربی که در باب ریاضیات است.
شرح الفوائد البهائیة، به عربی، که در باب ریاضیات است.
شرح المجسطی یا شرح تحریر المجسطی، به عربی
شرح زیج جدید سلطانی، به فارسی
شرح الدرّالنّظیم فی خواص القرآن الکریم، به عربی

حکیم ادیب ،فرزانه ،سیاستمدار و شاعر سده چهارم و ربع اول پنجم قمری است . تدبیر و خرد او موجب رشد ایران در عصر غزنویان ،و فکر صائب و قریحه ناطق او مبتکر فنون معانی و بیان بود . حکمت و تدبیر او موجب گردیده بود که نه ارباب سیاست ،خود را از او بی نیاز بدانند و نه اهل علم وادب . بدین دلیل سلطان محمود غزنوی وپسرش سلطان مسعود غزنوی وی را به امارت آل ناصر منسوب نمودند . از تدبیر و اندیشه او برای رشد ایران در عصر خویش بهره بردند. ابو منصور در قاین به دنیا آمد و نسب او منصور یه از خاندان های شریف و بزگوار و معروف قاین بود . وی احتمالا برادر محمد بن ابراهیم قاینی از سیاستمداران غزنوی باشد که تا عصر بهرامشاه در قید حیات بود چناچه نظامی عروضی که خود از بزرگان و شعرا ء نیمه اول قرن ششم هجری است . اورا در ردیف عنصری ،عسجدی ،فرخی ،منوچهر دامغانی ،ابو حنیفه اسکافی ،ابوالفرج رونی و مسعود سعد سلمان ذکر نموده که هر یک مایه افتخار ایران و معرف ایرانیان به فضل و ادب در نزد عالم اند حتی نام ابوذر جمهر را بر چهار ادیب بزگوار اخیر مقدم داشته و بقاء ملوک آل ناصر را به او و امتالش نسبت داده اند . ثمالبی معاصر بوذر جمهر متوفای 425 هجری قمری در بیانش می نویسد L (ابو منصور قسیم بن ابراهیم القابی اللقب به بزرجمهر  شاعر مفلق ،مبدع بالساتین من شعرا ءالسلطان الاجل مسعود بن مسعود بن محمود الغزنوی دام الله تعالی ملکه
شاعری روشنگر  فماهر و مبتکری است که به دو زبان عربی و فارسی شهر می سراید . از شعرای در بار سلطان اجل سلطان محمود و مسعود غزنوی می باشد. آنگاه ابیاتی از سروده های وی را به زبان عربی در یتیمه  الدهر نقل کرده و مورد تحسین و تمجید قرار می دهد . و این دو بیت که در صنعت تازی و لغت حجازی آورده از نتایج طبع و نسایج خاطر او چنین نثل می کند .